Teoria prawdopodobieństwa
Dziś zagłębiamy się w fascynujący świat Teoria prawdopodobieństwa, temat, który przykuł uwagę milionów ludzi na całym świecie. Niezależnie od tego, czy jest to postać historyczna, zjawisko kulturowe czy ważna data, Teoria prawdopodobieństwa pozostawił niezatarty ślad we współczesnym społeczeństwie. W tym artykule dokładnie zbadamy różne aspekty Teoria prawdopodobieństwa, od jego początków po dzisiejsze skutki. Przygotuj się na podróż pełną odkryć i poznania Teoria prawdopodobieństwa, tematu, który niewątpliwie nigdy nie przestanie Cię zaskakiwać.
Teoria prawdopodobieństwa, inaczej rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopowej, co opisuje mechanika kwantowa.
Matematyczna teoria prawdopodobieństwa sięga swoimi korzeniami do analizy gier losowych podjętej w siedemnastym wieku przez Pierre de Fermata oraz Blaise Pascala. Z tego powodu, początkowo teoria prawdopodobieństwa zajmowała się niemal wyłącznie zjawiskami dyskretnymi i używała metod kombinatorycznych. Zmienne ciągłe zostały wprowadzone do teorii prawdopodobieństwa znacznie później. Za początek stworzenia współczesnej teorii prawdopodobieństwa powszechnie uważa się jej aksjomatyzację, której w 1933 dokonał Andriej Kołmogorow. Współczesna teoria prawdopodobieństwa jest ściśle związana z teorią miary.
Pomimo że wynik pojedynczego rzutu monetą lub kością do gry często z praktycznego punktu widzenia można uważać za nieprzewidywalny, jeżeli eksperyment taki powtórzony zostaje wielokrotnie, mogą pojawić się pewne prawidłowości i wzory statystyczne, które można badać i przewidzieć. Dwa przykłady takich prawidłowości, i kluczowe osiągnięcia rachunku prawdopodobieństwa, to prawo wielkich liczb oraz centralne twierdzenie graniczne.
Uczeni
- Pierre de Fermat (1601–1665)
- Blaise Pascal (1623–1662)
- Christiaan Huygens (1629–1695)
- Jakob Bernoulli (1654–1705)
- Abraham de Moivre (1667–1754)
- Thomas Bayes (1702–1761)
- Georges-Louis Leclerc de Buffon (1707–1788)
- Pierre Simon de Laplace (1749–1827)
- Carl Friedrich Gauss (1777–1855)
- Siméon Denis Poisson (1781–1840)
- Richard von Mises (1883–1953)
- Andriej Kołmogorow (1903–1987)
Zobacz też
- przestrzeń probabilistyczna
- prawdopodobieństwo
- zdarzenie elementarne
- zdarzenie losowe
- zmienna losowa
Przypisy
Linki zewnętrzne
- Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka (materiały dydaktyczne MIMUW na studia informatyczne I stopnia)
Probability theory (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, .
