Axiomas de Wightman

Teoria quântica de campos

(Diagramas de Feynman)

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Em física, os Axiomas de Wightman foram uma tentativa de obter uma formulação matemática rigorosa da teoria quântica de campos. O físico americano Arthur Wightman formulou os axiomas no início da década de 1950, mas eles só foram publicados em 1964, após a teoria de espelhamento de Haag-Ruelle terem comprovado sua importância.

Os axiomas existem no contexto da teoria quântica de campos construtiva, e eles estão destinados a fornecer uma base para o tratamento rigoroso dos campos quânticos.

Um dos problemas do prémio millenium é unificar os Axiomas de Wightman com a teoria de Yang-Mills.

A ideia básica dos Axiomas de Wightman é que existe um espaço de Hilbert em que cada grupo de Poincaré age unitariamente. Desta forma, os conceitos de energia, momento de inércia, momento angular e centro de massa são implementados.

Também há um pressuposto de estabilidade que restringe o espectro do quadrimomento para o cone de luz positivo. Entretanto, isto não é suficiente para implementar o princípio da localidade. Para isto, os Axiomas de Wightman possuem operadores dependentes da posição do campo quântico.

Wightman postulou a existência de um estado invariante de Poincaré chamado vácuo quântico. Além disto os axiomas de Wightman assumem que este vácuo quântico seja cíclico, ou seja, que o conjunto de todos os vetores espaciais que podem ser obtidos pela dedução do estado do vácuo quântico são um subconjunto do espaço de Hilbert.

• Teoria quântica dos campos locais
• Efeito Unruh

• R. F. Streater e A. S. Wightman (2000). PCT, Spin and Statistics and All That. : Princeton University Press 

• «The Wightman Axioms and Particle Structure» (em inglês)  - JSTOR
• «Uma estratégia euclidiana para o estudo do efeito Unruh»  - Universidade de São Paulo