W dzisiejszym świecie Peter Heise stał się tematem o wielkim znaczeniu i zainteresowaniu wszystkich typów ludzi. Niezależnie od tego, czy ze względu na wpływ na społeczeństwo, znaczenie historyczne czy znaczenie w dziedzinie nauki, Peter Heise jest tematem, który budzi ciekawość i debatę w różnych sektorach. W całej historii Peter Heise był przedmiotem studiów i badań, generując duży zasób wiedzy, który nadal jest eksplorowany i kwestionowany. Dlatego bardzo interesujące jest zagłębienie się w różne aspekty, które obejmuje Peter Heise, od jego początków po konsekwencje w życiu codziennym.
W roku 1847 rozpoczął na uniwersytecie w Kopenhadze studia prawnicze, równocześnie ucząc się u Andreasa Petera Berggreena teorii muzyki i gry na organach. W latach 1852–1853 pobierał w Lipsku u Moritza Hauptmanna prywatne lekcje kompozycji. Po studiach zarabiał na życie w Kopenhadze jako dyrygent i nauczyciel muzyki oraz jako organista w kościele w Sorø. Od roku 1865 poświęcił się wyłącznie pracy kompozytorskiej. Często podróżował, zwłaszcza do Włoch (1861–1862, 1867, 1868–1869 i 1879), gdzie utrzymywał kontakty z tamtejszym środowiskiem skandynawskim, między innymi z Henrikiem Ibsenem i Bjørnstjerne Bjørnsonem.
Uchodzi za najwybitniejszego duńskiego kompozytora pieśni romantycznych. Skomponował ich ponad 300, w większości do wierszy poetów mu współczesnych. Równie ważna w jego dorobku była muzyka sceniczna. Często wystawiana opera Drot og marsk (Król i marszałek), której libretto nawiązuje do historii z czasów duńskiego średniowiecza, jest uważana za jedną z najważniejszych oper duńskich XIX wieku.