Sablon:Kezdőlap kiemelt cikkei/2025-4-2

A szigmafüggvény grafikonja

A számelméletben általában σ(n)-nel jelölt osztóösszegfüggvény avagy szigmafüggvény a természetes számok halmazán értelmezett számelméleti függvény, amelynek értéke az argumentum osztóinak összege (az 1-et és magát a független változóként vett számot is beleértve). Képlete tehát

${\displaystyle \mathbb {N} \rightarrow \mathbb {N} ;\ \sigma (n)\ :=\ \sum _{\begin{matrix}{d|n}\\{1\leq d\leq n}\end{matrix}}d}$.

Például σ(12) = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28; különleges (elfajult) esetekként σ(0) = 0; σ(1) = 1.

Az osztóösszeg-, latinul summis divisorum-függvény, ∫ n-nel jelölve, már Leonhard Euler egy 1750–60-as évek-as években írt dolgozatában is szerepelt, a rá vonatkozó kanonikus képlettel együtt.